уравнение

Как решит уравнение: √P+ √P+ √P=P Когда так много похожих выражений, их хочется сложить. Так и сделаем. Получим: 3 √P=P Продолжаем упрощать: √9P=P Теперь самое время прологарифмировать по основанию 9: log_9⁡√9P = log_9 P К сожалению, основание вылезло вверх. Это недостаток редактора. Не обращайте внимания. Корень выражаем через показатель ½, а произведение 9P, как сумму логарифмов: log_9⁡√9P= log_9 9^(1/2) + log_9 P^(1/2) = log_9 P Вынесем степени: 1/2 log_9 9+1/2 log_9 P= log_9 P Первое слагаемое = ½; Ведь девять по основанию девять равно 1. После переноса логарифма P в правую часть получим: ½ = 1/2 log_9 P или после умножения обеих частей на 2 получим: log_9 P = 1. То есть, P = 9.