Как найти два числа по их сумме и разности в Excel за 10 секунд

Столкнулись с классической математической задачей, где известна сумма и разность двух чисел, но не знаете, как быстро посчитать это в таблице? В этой статье мы с xrust разберем простое математическое правило, переведем его на язык формул Excel и создадим универсальный калькулятор для мгновенного решения подобных задач.

Чтобы решить эту задачу, сначала найдем сами числа математически, а затем запишем формулы для Excel.

Пусть первое (большее) число — это \(x\), а второе — \(y\).
У нас есть система уравнений:

1. \(x + y = 2588\)
2. \(x - y = 148\)

Часть 1. Решение в конкретных числах

Математический расчет:

1. Сложим два уравнения: \((x + y) + (x - y) = 2588 + 148\)
   \(2x = 2736\)
   \(x = 2736 / 2 = 1368\)
2. Подставим \(x\) в первое уравнение: \(1368 + y = 2588\)
   \(y = 2588 - 1368 = 1220\)

Пошаговое решение в Excel:

1. Откройте пустой лист Excel.
2. В ячейку A1 введите число 2588 (сумма).
3. В ячейку A2 введите число 148 (разность).
4. В ячейку A3 введите формулу для поиска первого числа: =(A1+A2)/2 (результат: 1368).
5. В ячейку A4 введите формулу для поиска второго числа: =(A1-A2)/2 или =A1-A3 (результат: 1220).

Часть 2. Решение в общем виде

Если сумма двух чисел равна \(S\), а их разность равна \(D\), то система выглядит так:

1. \(x + y = S\)
2. \(x - y = D\)

Математический расчет:

1. Складываем уравнения: \(2x = S + D \Rightarrow \mathbf{x = (S + D) / 2}\)
2. Вычитаем из первого уравнения второе: \(2y = S - D \Rightarrow \mathbf{y = (S - D) / 2}\)

Пошаговое решение в Excel для любых чисел:

1. В ячейку A1 подпишите: Сумма (S). В ячейку B1 вы будете вводить любое значение суммы.
2. В ячейку A2 подпишите: Разность (D). В ячейку B2 вы будете вводить любое значение разности.
3. В ячейку A3 подпишите: Первое число (x). В ячейку B3 введите универсальную формулу:
   =(B1+B2)/2
4. В ячейку A4 подпишите: Второе число (y). В ячейку B4 введите универсальную формулу:
   =(B1-B2)/2

Теперь, если вы измените числа в ячейках B1 и B2, Excel автоматически мгновенно пересчитает результат для новой пары условий.