Математическая природа разрешимости пятнашек
Пятнашки остаются одной из самых известных механических головоломок уже полтора века. Эта игра представляет собой квадратное поле размером четыре на четыре клетки, содержащее 15 пронумерованных костяшек и одну пустую ячейку. Цель игры проста: расставить все числа по порядку, перемещая костяшки по полю. Однако за этой простотой скрывается сложная математическая структура, связанная с теорией перестановок и группами симметрий. Происхождение головоломки и «мошенничество» Сэма Ллойда Настоящим создателем пятнашек был Ной Палмер Чепмэн, почтмейстер из Канастоты. Ещё в 1874 году он показывал друзьям головоломку из шестнадцати пронумерованных квадратиков. Первоначальная задача требовала сложить их в ряды по четыре штуки так, чтобы сумма чисел каждого ряда равнялась 34. К 1880 году игра распространилась по всему миру с невероятной скоростью. В марте головоломка появилась в США, к концу месяца достигла Канады и Франции, а следующий месяц увидела массовое увлечение в Эстонии, Норвегии, Швеции,